Tabela Price × SAC: a comparação visual que resolve 80% das questões
Como Price e SAC funcionam por dentro, qual paga menos juros no total e o macete visual que resolve 80% das questões de sistemas de amortização em concursos bancários.
Sistemas de amortização caem em quase toda prova bancária — e mais da metade das questões pode ser resolvida sem fazer conta nenhuma, só com a comparação visual entre Price e SAC. Quem entende o desenho dos dois fluxos elimina 3 alternativas erradas antes mesmo de pegar a calculadora.
Este artigo monta a tabela definitiva, explica por que Price tem parcela constante mas SAC tem amortização constante (e por que isso muda tudo), e mostra como atacar os 4 tipos de questão que CESPE, FGV, FCC e CESGRANRIO repetem ano após ano.
A confusão que destrói o concurseiro
A primeira coisa a fixar — antes de qualquer fórmula:
Price = PARCELA constante
SAC = AMORTIZAÇÃO constante
São coisas diferentes. Toda parcela tem dois pedaços:
Parcela = Amortização + Juros do período
No Price, a parcela total é fixa. Os juros caem mês a mês (porque o saldo devedor cai), então a amortização cresce ao longo do tempo. No SAC, a amortização é fixa (Amort = VP / n). Os juros caem mês a mês, então a parcela total decresce ao longo do tempo.
Essa diferença em uma frase resolve 4 em cada 5 questões.
Como funciona o Sistema Price (Tabela Francesa)
A parcela constante é calculada pela fórmula:
PMT = VP × i / [1 − (1 + i)^−n]
Onde VP é o valor financiado, i é a taxa periódica e n o número de parcelas.
Exemplo trabalhado: financiar R$ 12.000 em 6 meses a 2% a.m. (Price).
PMT = 12.000 × 0,02 / [1 − 1,02^−6] PMT = 240 / [1 − 0,8880] PMT = 240 / 0,1120 ≈ R$ 2.142,86
Todas as 6 parcelas valem R$ 2.142,86. Mas a composição muda mês a mês:
| Mês | Saldo inicial | Juros (2%) | Amortização | Parcela | Saldo final |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 12.000,00 | 240,00 | 1.902,86 | 2.142,86 | 10.097,14 |
| 2 | 10.097,14 | 201,94 | 1.940,92 | 2.142,86 | 8.156,22 |
| 3 | 8.156,22 | 163,12 | 1.979,74 | 2.142,86 | 6.176,48 |
| 4 | 6.176,48 | 123,53 | 2.019,33 | 2.142,86 | 4.157,15 |
| 5 | 4.157,15 | 83,14 | 2.059,72 | 2.142,86 | 2.097,43 |
| 6 | 2.097,43 | 41,95 | 2.100,91 | 2.142,86 | 0,00 |
Juros pagos no total: R$ 853,68 (6 × 2.142,86 − 12.000).
Como funciona o Sistema SAC
No SAC, a amortização é sempre A = VP / n. No mesmo exemplo:
A = 12.000 / 6 = R$ 2.000,00 por mês
Os juros caem a cada mês porque incidem sobre o saldo decrescente. A parcela total varia:
| Mês | Saldo inicial | Juros (2%) | Amortização | Parcela | Saldo final |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 12.000,00 | 240,00 | 2.000,00 | 2.240,00 | 10.000,00 |
| 2 | 10.000,00 | 200,00 | 2.000,00 | 2.200,00 | 8.000,00 |
| 3 | 8.000,00 | 160,00 | 2.000,00 | 2.160,00 | 6.000,00 |
| 4 | 6.000,00 | 120,00 | 2.000,00 | 2.120,00 | 4.000,00 |
| 5 | 4.000,00 | 80,00 | 2.000,00 | 2.080,00 | 2.000,00 |
| 6 | 2.000,00 | 40,00 | 2.000,00 | 2.040,00 | 0,00 |
Juros pagos no total: R$ 840,00 (soma da coluna juros).
A comparação que resolve 80% das questões
Coloque os dois sistemas lado a lado e observe:
| Critério | Price | SAC |
|---|---|---|
| Parcela | Constante | Decrescente |
| Amortização | Crescente | Constante |
| 1ª parcela | Menor (R$ 2.142,86) | Maior (R$ 2.240,00) |
| Última parcela | Igual à 1ª | A menor (R$ 2.040,00) |
| Juros totais | Maiores (R$ 853,68) | Menores (R$ 840,00) |
| Saldo devedor | Cai em curva | Cai em linha reta |
Memorizou essa tabela? Você ganha 80% das questões só com ela.
As 4 questões clássicas que CESPE/FGV repetem
Tipo 1 — "Qual sistema tem parcela inicial maior?"
Resposta: SAC. Sempre. Sem exceção. Porque a 1ª parcela do SAC carrega o juro máximo (saldo cheio) somado à amortização fixa. No Price, a 1ª parcela tem juro alto mas amortização baixa, somando menos.
Tipo 2 — "Qual sistema paga menos juros no total?"
Resposta: SAC. Porque amortiza mais rapidamente nos primeiros meses, reduzindo o saldo devedor mais cedo, gerando menos juros acumulados. A diferença varia de 1% a 5% do total dependendo do prazo e taxa.
Tipo 3 — "Em qual sistema o saldo devedor decresce linearmente?"
Resposta: SAC. Porque a amortização é constante (VP/n). O saldo cai em linha reta. No Price, a amortização cresce, então o saldo cai em curva côncava (lentamente no início, rapidamente no fim).
Tipo 4 — "Calcule a parcela do mês X"
No Price, todas as parcelas são iguais — use a fórmula PMT = VP × i / [1 − (1+i)^−n].
No SAC, a parcela do mês t é:
PMT_t = A + Juros_t = (VP/n) + Saldo_(t−1) × i
Onde Saldo_(t−1) = VP − (t−1) × A. Substituindo:
PMT_t = (VP/n) × [1 + i × (n − t + 1)]
Para o mês 3 do exemplo: PMT_3 = 2.000 × [1 + 0,02 × (6 − 3 + 1)] = 2.000 × 1,08 = R$ 2.160. Confere com a tabela.
A pegadinha favorita da banca
"Em ambos os sistemas, as parcelas decrescem ao longo do tempo."
Falso. No Price as parcelas são constantes, não decrescentes. CESPE e FCC plantam essa alternativa em quase toda prova. Quem confunde "amortização crescente" com "parcela decrescente" cai.
Outra clássica:
"O SAC é sempre o sistema mais barato para o devedor."
Verdadeiro no total de juros pagos, mas a carga inicial é mais pesada. Se o devedor compromete renda no início, o Price é mais confortável. A questão pode perguntar "qual é mais barato" (SAC) ou "qual tem menor comprometimento inicial de renda" (Price) — leia o enunciado.
Onde cada sistema é usado de verdade
- Price (Tabela Francesa): CDC (Crédito Direto ao Consumidor), financiamento de veículos, cartão de crédito parcelado, financiamento estudantil curto.
- SAC: financiamento imobiliário (Caixa Econômica Federal), BNDES, financiamentos longos com prazo acima de 5 anos.
- SACRE: mistura de Price e SAC (parcela cresce escalonadamente). Pouco cobrado em concurso, mas FGV já cobrou em prova de auditor.
Como o AprovaVisual ataca isso
O capítulo de Sistemas de Amortização do Matemática Financeira Visual traz:
- Planilha completa Price × SAC lado a lado em página dupla — mesmo capital, mesma taxa, mesmo prazo, com as 6 colunas (saldo/juro/amortização/parcela) preenchidas e codificadas por cor.
- Gráfico de saldo devedor mostrando a curva do Price contra a reta do SAC.
- Fórmulas-mãe de Price e SAC com derivação passo a passo (não só a fórmula pronta).
- 40 questões CESPE/FGV/CESGRANRIO comentadas, cada uma com a armadilha identificada antes da resolução.
- Cheat sheet imprimível com a tabela comparativa em uma página A4.
São 170 páginas no total, cobrindo de porcentagem básica a fluxos de caixa descontados. Foco em Banco do Brasil, Caixa, BNDES, Receita e fiscais estaduais.
O que fazer agora
- Baixa o Matemática Financeira Visual (R$ 39, 170 páginas, 100 questões comentadas).
- Imprime a tabela comparativa Price × SAC e cola na parede.
- Faz as 40 questões do capítulo 7 em sequência (tempo médio: 90 minutos).
- Simulado final 48 horas antes da prova.
Sistema de amortização não é difícil. É só diferente do que a maioria estuda. A comparação visual destrava o entendimento em 30 minutos.
Não é decoreba. É método.
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